Думи, пісні, легенди, перекази супроводжують наше життя з давніх-давен і до сьогоднішнього дня. Вони невмирущі і передаються із покоління в покоління, бо, за висловом М. Добролюбова, в них вилилась вся минула доля, весь справжній характер України, в них горить любов до Батьківщини, виблискує слава колишніх подвигів.
Легенди передавались від матері до сина, дочки й онука, бережно, як найкоштовніші реліквії, шоб і сьогодні дивувати вічною любов'ю до рідного краю.
Скільки протягом віків було складено легенд, пов'язаних з походженням назви нашого села, сказати важко. Та, думається, варто зосередити увагу на тих, які витримали випробування часом.
Існує, наприклад, легенда про те, шо через місцевість, де тепер розташоване село, проходив чумацький шлях.
Давно відійшло в минуле чумацтво, полишивши нам після себе народні пісні, легенди, перекази про ті далекі нелегкі часи. А ше лишило слід у високих небесах. Безмісячної ночі там можна бачити туманну смугу, зіткану з незліченної кількості зір. В Україні вона здавна відома під назвою Чумацький Шлях.
Чумацтво виникло ше в далекі часи Київської Русі, бо вже тоді з її земель вирушали в далекі мандри валки хоробрих і кмітливих людей. Але справжнього розмаху цей промисел набирає в Україні з кінця XV століття. Шоб уявити весь масштаб чумацтва, досить навести хоча б такі цифри: за один сезон ці люди перевозили кілька мільйонів пудів риби й солі. Отож, чумацтво було не лише соляним промислом, але й широкою торгівлею, здебільшого в міжнародних масштабах.
Виснажені й стомлені чумацькі валки зупинялися на перепочинок у заїздах, які будувалися для чумаків обабіч доріг через кожні 30-40 верст. Такий заїзд і корчма були і на місці, де виросло сучасне село Погибляк. Ними володів поляк. Через нестерпні умови життя та експлуатацію кріпаки тікали від своїх панів і переховувалися. За переказами старожилів, кріпаки-втікачі ховалися на віковічних дубах, які росли по лісах і вздовж доріг бая хутора Дубини. Троє селян-втікачів зупинилися в цих місцях. Згодом вони побудували маленькі убогі глиняні хатинки неподалік заїзду і залишилися тут жити. З'явилося поселення, де проживав уже не один поляк, а було чотири господарі. Постало питання: як назвати це поселення?
Існує кілька версій щодо походження назви села Погибляк.
На той час вже не було поляка, очевидно, його хтось убив. Відповідно до цієї події поселення було назване «Погиб лях» .
Інша легенда, шо стосується назви села Погибляк, розповідає про події, що відбувалися пізніше - наприкінці XVII століття.
Про це розповів старожил с. Чаплинка Йосип Семенович Свиридюк історику і краєзнавцю М. Лубку (1946-2008). Розповідаючи про так звані «Бурти», він пояснював, що це все, що залишилося від С. Палія. Дід розповідав, що було те давно, ще за козаччини. Побили ляхи Україну, потоптали. .Але козак Палій, зібравши добрих козарлюг, пішов знову на пана. Бив його і палив, отож і прозвали його Палієм. Одного разу, йдучи з походу, зустрів на своєму шляху лядське військо, яке заступило йому дорогу. «Було це, - сказав дід, - біля річки Тікич, бо сюдою йшла дорога до Ставища, а там прямо до Фастова». Побачивши ляхів, Палій з козаками пішов у наступ. Побили ляхів, покидали їх у Тікич. А котрі хотіти втекти через Тікич потопились, бо Тікич - глибока річка. У річці було так багато тіх ляхів, шо вода загнилась і смердіта, ще довго нагадуючи про славну перемогу козаків над ляхами. А далі дід сказав: «Отож і село зветься «Погиб лях»2.
Перша писемна згадка про Погибляк відноситься до часів Коліївщини, до 1768 р. «Гайдамаки на чолі з Грицьком Вовком ограбили с. Погибляк і з великою здобиччю з синами і жонами переховувалися в лісі під Гутою Богуславською...»3, коли проходила війна українського народу проти польських магнатів. Допускаємо, що може бути вірогідною й інша версія. У той час на Правобережжі України, на Черкащині, виникло стихійне повстання селян. Жителі с. Погибляк а також навколишніх сіл не стояли осторонь - вони вели жорстоку боротьбу з польською шляхтою, як і все українське населення. Згідно переказів поляки були розбиті вщент. Чимало їх полягло на території села. Поселення, яке на той час вже було на місці запеклої битви українських патріотів з ляхами, стало називатися «Погиблях» - відповідно до важливої події, яка тут відбулася, а згодом його назва трансформувалася у «Погибляк».
Інша писемна згадка про Погибляк датується 1774 р. «Грамота Ксаверію Браницькому на Білоцерківське староство» (13 грудня 1774 р.) свідчить: «Станіслав-Август, король Польський, жалував Великому Коронному Гетьману Франциску Ксаверію Браницькому Дарственною грамотою села... Погибляк і Рідкодуби та ін...».
Заданими Л. Похилевича: село «Погиблякь при ручьї | Винограді), в 5-ти верстах оть Каменнаго Брода, вь 2-хь оть Рі|дкодуба. Жителей обоего пола 526», засноване у кінці XVIII ст.1
Проте знайдені на території поселення кам'яні молотки, кремнієві сокири, скребки, кремнієві ножі, нуклеуси, пращові камені, наконечники до стріл, керамічний посуд, керамічні статуетки людей, фігури тварин та ін. свідчать про те, шо на місці сучасного Погибляка в минулому існували давні поселення2.
1 Похилевич Л. «Сказание о населенньїх местностях Киевской губернии...». — К, 1864 р.-С. 391.
: Див.: Шербатюк В.. Вдовиченко О. Погибляк/ Край козацький. Довідник
з історії Лисяншини. - К., 2004. - С. 203-204.